Régression linéaire - Niveau avancé-background-formation

Régression linéaire - Niveau avancé

14 heure(s)

Descriptif de la formation: Régression linéaire - Niveau avancé

/PRINCIPES DE RÉGRESSION LINÉAIRE SIMPLE
-Contexte d'application et objectifs
-Principes et concepts mathématiques inhérents à la régression linéaire simple
-Notion de corrélation
-Vocabulaire de la régression
-Tests d'hypothèse de significativité du modèle
-Qualité du modèle, coefficient de détermination R
-Analyse des résidus

  • Calculs des résidus
  • Sens physique
  • Homogénéité
  • Distribution, normalité
  • Valeurs suspectes
  • Analyses graphiques
  • Utilisation du modèle
  • Prédiction de valeurs individuelles
  • Intervalles de confiance des prédictions
  • Traitement graphique des résultats
    PRINCIPES DE RÉGRESSION LINÉAIRE MULTIPLE
  • Contexte d'application
  • Les différents objectifs de la modélisation par régression linéaire multiple
    Descriptif
    Explicatif
    Prédictif
  • Principes et concepts mathématiques inhérents à la régression linéaire multiple
  • Inférence du modèle, inférence des variables (statistique de Fisher)
  • Conditions d'application du modèle
    Homogénéité des résidus
    Normalité des résidus
    Linéarité
  • Valeurs suspectes et points influents
    Analyse des résidus
    Effet levier
    Distance de Cook, DFITS
  • Qualité du modèle
    Qualité d'ajustement, coefficient de détermination R , R ajusté
    Qualité de prédiction, erreur d'estimation
  • Utilisation du modèle
    Prédiction de valeurs individuelles
    Intervalles de confiance des prédictions
  • Traitement graphique des résultats
    PROBLÈMES DE COLINÉARITÉ ET SÉLECTION DE VARIABLES
  • Détection de la colinéarité
    Effets nocifs de la colinéarité entre variables explicatives
    Outils de détection : VIF, cohérence des signes
  • Traitement de la colinéarité
  • Sélection de variables
    Sélection par optimisation
    Critère du R , du R ajusté
    Critère du Cp Mallows
    Critères AIC et BIC
    Critère du PRESS
    Algorithmes de sélection pas à pas
    Forward selection
    Backward selection
    Stepwise regression
  • Ouverture sur la régression de Ridge

Ce que vous allez apprendre dans cette formation

A l'issue de cette formation, l'apprenant sera capable de :
-D'identifier le contexte général d'utilisation de la régression linéaire
-De connaître les concepts mathématiques inhérents à la régression linéaire
-De mettre en oeuvre et analyser les résultats (tableaux, graphiques) d'une modélisation de type régression linéaire
-De connaître les coefficients me permettant d'estimer la qualité du modèle
-De comprendre la différence entre qualité d'ajustement et qualité de prédiction (d'estimation des coefficients) sur un modèle de type Régression
-De détecter et analyser les points aberrants / les points influents
-De détecter les colinéarités éventuelles entre variables explicatives
-De traiter la colinéarité par l'intermédiaire d'une sélection des variables explicatives

Les pré-requis de la formation

Pas de pré-requis.

Les métiers

  • Etudes et prospectives socio-economiques

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Foire Aux Questions

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